WWW.LIT.I-DOCX.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - различные публикации
 


«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ФГБОУ ВПО ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА МИКРО- И НАНОТЕХНОЛОГИЙ П. Ю. БАКИН, Э. Э. КОЛМАКОВ, А. И. САПОЖНИКОВ ФИЗИКА ...»

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

ФГБОУ ВПО ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА МИКРО- И НАНОТЕХНОЛОГИЙ

П. Ю. БАКИН, Э. Э. КОЛМАКОВ, А. И. САПОЖНИКОВ

ФИЗИКА

Методические указания к вводной лабораторной работе «Знакомство с методами измерений и математической обработки результатов измерений»

для студентов направлений 06.05.01 «Биоинженерия и биоинформатика», 06.03.01 «Биология», 35.03.10 «Ландшафтная архитектура»

(очная форма обучения) .

Тюмень Издательство Тюменского государственного университета УДК 53.082 ББК В3с Б193

П. Ю. Бакин, Э. Э. Колмаков, А. И. Сапожников. ФИЗИКА:

методические указания к вводной лабораторной работе «Знакомство с методами измерений и математической обработки результатов измерений» для студентов направлений 06.05.01 «Биоинженерия и биоинформатика», 06.03.01 «Биология», 35.03.10 «Ландшафтная архитектура» (очная форма обучения) .

Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2015. 12 с .

Методические указания содержат теоретическую и экспериментальную части. В теоретической части: определяются понятия прямых и косвенных измерений, абсолютной и относительной погрешностей, доверительного интервала и доверительной вероятности; предлагаются стандартная форма записи результатов измерений и правила округления полученных средних значений величин и значений погрешностей; указываются способы нахождения средних значений величин при прямых и косвенных измерениях; определяются основные характеристики электроизмерительных приборов; описываются способы нахождения абсолютных погрешностей прямых и косвенных измерений .

В экспериментальной части дается описание лабораторной установки, таблица характеристик измерительных приборов и форма таблицы результатов измерений .

В конце предлагаются контрольные вопросы и приводится список литературы .

ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: А. А. Кислицын, д.ф.-м.н., профессор, зав .

кафедрой микро- и нанотехнологий ТюмГУ .

РЕЦЕНЗЕНТЫ: В. А. Пилипенко, к.ф.-м.н., зав. кафедрой моделирования физических процессов и систем ТюмГУ .

П. Ю. Третьяков, к.ф.-м.н., зав. кафедрой физики ТюмГАСУ .

© ФГБОУ ВПО Тюменский государственный университет, 2015 © П. Ю. Бакин, Э. Э. Колмаков, А. И. Сапожников, 2015

ВВОДНАЯ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

ЗНАКОМСТВО С МЕТОДАМИ ИЗМЕРЕНИЙ И

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Цель работы: получение навыков прямых и косвенных измерений, применения правил учёта значащих цифр при математических операциях с приближёнными числами и правил записи результатов в стандартной форме;

получение навыков построения таблиц и графиков .

Приборы и принадлежности: лабораторная установка с электроизмерительными приборами и исследуемым сопротивлением .

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

При изучении тех или иных явлений (физических, химических, биологических) и свойств вещества приходится иметь дело с измерениями .

Различают два основных вида измерений: прямые и косвенные .





В прямых измерениях искомое значение величины определяют в процессе самих измерений по показаниям используемого измерительного инструмента. Например, прямыми будут измерения температуры изучаемого объекта с помощью термометра, давления газа – с помощью манометра, диаметра проволоки – с помощью штангенциркуля и т. п .

В большинстве же проводимых экспериментов приходится пользоваться косвенными измерениями. В этом случае искомую величину определяют расчётом по формуле, связывающей её с величинами, которые находят путём прямых измерений. Например, косвенными будут измерения площади поперечного сечения проволоки S, которую можно определить по известной формуле для площади круга: S=R2=D2/4, где R – радиус проволоки, D – её диаметр. Необходимый для расчёта диаметр находится прямыми измерениями с использованием штангенциркуля или микрометра. В расчётную формулу могут входить также некоторые константы, например: =3,14; g=9,8 м/с2 и др .

–  –  –

При записи результатов измерений в стандартном виде (1) следует соблюдать правила округления:

1. Значение погрешности x нужно округлять в первую очередь, оставляя две значащие цифры, если первая из них - единица или двойка. Во всех остальных случаях x нужно округлять до одной значащей цифры. Нули, присутствующие в записи числа слева от первой ненулевой цифры, значащими не являются .

2. Во вторую очередь округляют результат расчёта среднего значения x, записывая его до наименьшего (последнего) десятичного разряда, использованного при записи погрешности .

–  –  –

2. Значение среднего А определяют после нахождения средних значений величин x, y, z, …, полученных прямыми измерениями:

A = f( x, y, z,... ) .

Этот способ нахождения А применяют, когда условия опыта остаются постоянными при всех n измерениях, а значения величин x, y, z, … несколько изменяются из-за наличия погрешностей их измерения .

С вычислением погрешностей косвенных измерений дело обстоит несколько сложнее. В основе этого вычисления лежит очевидное утверждение, что погрешность определения функции А = f(x, y, z, …) связанно с погрешностями её аргументов x, y, z,.. .

Математически можно доказать, что абсолютная погрешность A косвенного измерения, связана с погрешностями величин, входящих в расчётную формулу для A = f(x, y, z, …), следующим образом:

A A A

–  –  –

— абсолютные погрешности прямых измерений соответствующих величин .

Прямое вычисление частных производных функции, определяемой расчётной формулой, может быть трудоемкой задачей, а сами производные — довольно громоздкими, особенно, если расчетная формула является дробью и часть аргументов находится в её знаменателе. Поэтому, для упрощения вывода и вида конечной формулы, вычисляют производные не самой расчётной

–  –  –

где x, y, z — абсолютные погрешности прямых измерений соответствующих величин, x, y, z — их максимально возможные измеренные значения .

В большинстве лабораторных работ по физике, формула (5) может быть использована непосредственно, при условии, что все аргументы функции, как в числителе, так и в знаменателе, присутствуют в первой степени2. В противном случае, для вычисления погрешности косвенного измерения следует использовать формулу (4).

На практике это сводится к следующей последовательности действий:

1. Логарифмирование рабочей формулы (А=f(x, y, z, …))

2. Дифференцирование: вычисление частных производных функции А по всем ее аргументам .

3. Подстановка полученных частных производных в формулу (4) .

1 У натурального логарифма есть замечательное свойство: ln(a b)=ln(a)+ln(b), a ln(a/b)=ln(a)-ln(b). Это свойство натурального логарифма позволяет «избавиться» от знаменателя дроби, превратив его в дополнительное слагаемое .

2 Данное условие означает, что в исходной расчётной формуле нет квадратов, кубов и более высоких степеней аргументов, а также тригонометрических и прочих функций .

4. Вычисление погрешности по полученной формуле с использованием ранее полученных погрешностей прямых измерений для аргументов функции A .

Пример: нужно найти абсолютную погрешность определения сопротивления проводника R = U / I по измеренным напряжению U и силе тока I .

В принципе, эта формула удовлетворяет условиям для прямого применения формулы (5), то есть мы могли бы сразу записать окончательный вид R .

Однако, чтобы показать применимость предложенной методики, мы воспользуемся формулой (4) .

1. Находим натуральный логарифм R: ln R = ln U – ln I .

2. Дифференцируем: ln(R ) = 1, ln (R ) = 1 I U I U

3. Подставляем производные в формулу (4), заменив обозначения функции

–  –  –

где U, I – абсолютные погрешности прямых измерений напряжения и тока, т.е. погрешности вольтметра и амперметра, определяемые по классу их точности. Uпр. и Iпр. — максимально возможные в нашем эксперименте измеренные значения напряжения и силы тока, в качестве которых мы взяли предельные значения для соответствующих измерительных приборов .

Если в рабочую формулу входят табличные постоянные или константы установки, которые имеют, как известно, приближенные значения, и значит, тоже дают вклад в погрешность искомой величины, то этот вклад нужно учитывать. Если, например, в расчётах используются значения ускорения силы тяжести g = 9,81 м/с2 и числа = 3,14, то, очевидно, последние значащие цифры «1» и «4», полученные в результате “отбрасывания” последующих, являются ”ненадёжными”. В таких случаях принято считать, что абсолютная погрешность не превышает одной единицы наименьшего (последнего) разряда используемых значений величин, т.е. g = 0,01 м/с2 и = 0,01 .

При использовании значения g = 9,8 м/с2 погрешность g = 0,1 м/с2;

применяя, например, более точное значение = 3,1416, за погрешность следует принять = 0,0001. Соответствующие значения относительных погрешностей g и войдут в качестве слагаемых в формулы типа (4) .

g Из приведённых примеров следует, что при учёте вклада погрешностей используемых констант представляется некоторая свобода выбора их значений .

Взяв более точные значения констант, можно уменьшить их вклад в искомую погрешность косвенных измерений .

–  –  –

Значения напряжений в каждом из трёх опытов указываются преподавателем. Показания стрелок приборов n снимаются и записываются до трёх значащих цифр. Столько же значащих цифр должно присутствовать в расчётных значениях напряжений, сил токов и сопротивлений R1, R2, R3, R .

Для нахождения среднего значения сопротивления проволоки R используется первый из выше указанных способов усреднения:

(R1 + R2 + R3 ) R = Этот выбор определяется тем, что подаваемые напряжения, а значит и получаемые силы токов в каждом из опытов разные и усреднять их не целесообразно. Различие в значениях R обусловлено наличием приборных погрешностей применяемых вольтметра и амперметра .

Абсолютная погрешность косвенных измерений R находится по указанной в теоретической части формуле (6) .

Используя полученные значения R и R, записывается результат измерений в стандартной форме с учётом правил округления и с указанием коэффициента надёжности Р, рассчитанного по формуле (3) .

По результатам измерений строится график зависимости силы тока от приложенного напряжения в рабочей тетради, соблюдая при этом рекомендуемые литературой правила построения графиков .

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какие измерения считают прямыми, какие – косвенными?

2. Как записывается результат измерений в стандартном виде? Какие при этом используются правила округления?

3. Какие характеристики измерительных приборов знаете?

4. Что определяет класс точности прибора?

5. Как находится абсолютная погрешность косвенных измерений?

6. Как определяется погрешность используемых в расчёте табличных величин и констант установки?

7. Какие правила оформления таблиц и построения графиков следует выполнять?

Основная литература

1. Измерение физических величин. Лабораторный практикум по физике :

учебное пособие / В.Н. Холявко, В.Ф. Ким, А.П. Буриченко и др. Новосибирск : НГТУ, 2012. 60 с. - ISBN 978-5-7782-1903-8 ; То же [Электронный ресурс] .

URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=228845 (28.03.2015)

Дополнительная литература

1. Лабораторный практикум по физике: учеб. пособие для студентов вузов, обуч. по естест.-науч. нефиз. напр. и спец. / В.Е. Борисенко, В.М. Дерябин, А.И. Сапожников [и др.]; под ред. В.М. Дерябина. 2-е изд., перераб. Тюмень : Издательство ТюмГУ, 2002. - 288 с. ; 21 см. - ISBN 5экз) <

–  –  –

ФИЗИКА

Методические указания к вводной лабораторной работе «Знакомство с методами измерений и математической обработки результатов измерений»

для студентов направлений 06.05.01 «Биоинженерия и биоинформатика», 06.03.01 «Биология», 35.03.10 «Ландшафтная архитектура»

(очная форма обучения) .

Подписано в печать 06.07.2015. Тираж 100 экз .

Объем 0,75 усл. печ. л. Формат 60х84/16. Заказ № 408 .

Издательство Тюменского государственного университета 625003, г. Тюмень, ул. Семакова, 10






Похожие работы:

«Особенностью женского алкоголизма является то, что он формируется позже, чем у мужчин – По данным Всемирной организации здравоохранения, проблема пьянства и алкоголизма во всем мире приняла угрожающий характер. Для Беларуси она одна из самых актуал...»

«ОГЛАВЛЕНИЕ 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ "БИОЛОГИЯ", ЕЕ МЕСТО В СТРУКТУРЕ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ СПЕЦИАЛЬНОСТИ..3 1.1. Цели преподавания дисциплины..3 1.2. Задачи изучения дисциплины..4 2. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕ...»

«Инвестиции, строительство, недвижимость УДК 692.231.2:691.311 ВОДОСТОЙКИЕ СТЕНОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АНГИДРИТОВЫХ ВЯЖУЩИХ Аниканова Любовь Александровна, к.т.н., доцент, Курмангалиева Анна Ильясовна, аспирант, Пискарева Анастасия Тимуровна, студентка, Казан...»

«Аннотация рабочей программы дисциплины "Медико-биологические основы здоровья"" Наименование дисциплины Б2.В.ОД.1 "Медико-биологические аспекты здоровья" Направление подготовки: 44.03.01 Педагогическое образование П...»

«СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ БИОЛОГИЯ, 2017, том 52, 2, с. 232-241 УДК 636.082:591.463.1:57.086/.087 doi: 10.15389/agrobiology.2017.2.232rus НОВЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА СПЕРМЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СИСТЕМЫ CASA (сomputer-assisted sperm analysis) K. СОЛЕР1, 2, A. ВАЛВЕРДЕ1, 3, Д. БОМПАРТ2, С. ФЕРЕЙДОНФАР2, M. САНЧО2, Х.Л. ЯНИЗ4, A. ГАРСИА-МОЛИН...»

«МИНИСТЕРСТВО ОХРАНЫ ЗДОРОВЬЯ УКРАИНЫ ЗАПОРОЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра медицинской биологии, паразитологи и генетики ПОПУЛЯЦИОННО-ВИДОВОЙ, БИОГЕОЦЕНОТИЧЕСКИЙ И БИОСФЕРНЫЙ УРОВНИ ОРГАНИЗАЦИИ ЖИЗНИ Учебно-методи...»

«КРУЖКОВА ЮлИJ1 Игоревна СТРОЕНИЕ, РАЗВИТИЕ И ИЗМЕНЧИВОСТЬ КРЕСТЦОВО-ТАЗОВОГО КОМПЛЕКСА БЕСХВОСТЫХ АМФИБИЙ (АМРНIВIА, ANURA) ЗООЛОГИJI 03.00.08. АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учi!ной степени КандJ!дата биологических наук Санкт-Петербург Работа вwnопиева на кафедре зоолоrии позвоиочНЪ1х Саип-Пе...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ МЕДИЦИНЫ И БИОЛОГИИ КАФЕДРА ФИЗИОЛОГИИ ЧЕЛОВЕКА И ЖИВОТНЫХ Направ...»







 
2018 www.lit.i-docx.ru - «Бесплатная электронная библиотека - различные публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.